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2021.11.03模拟赛

Turn into a shooting star that briefly shines but warms up every heart

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A. 质数统计

求出来每个 cnt(i)\mathrm{cnt}(i) 左下前缀和即可,求的过程可以 O(nlogv)O(n \log v) 分解质因子做

B. 城市规划

二分答案,设 dpidp_{i}ii 号点不修改的最小修改次数,枚举 j[1,i1]j \in [1,i-1]hihj(ij)mid|h_i-h_j| \le (i-j)mid 则可以修改 ij1i-j-1 个点达成条件

最后取 min(dpi+ni)k\min(dp_i+n-i) \le k

C. 花环

CF280D 的环上版本

考虑序列上费用流怎么做,就是从 SS 到每个点流量为 11 ,每个点向下一个流量为 11 费用为 aia_i 每个点向 TT 连边

图很特殊,可以手玩,没一次流肯定是流最大子段和的一段,然后他们的流量取反,所以在原序列上也这么做

线段树维护可以做到 mlognm\log n ,环考虑每次是取最大子段和还是总和减去最小子段和的一段即可

D. 密码门

对每一位维护状态,分别是相同/相反/恒0/恒1

线段树维护即可

可以不用带 logw\log w ,只要对 002k12^k-1 维护值就可以得到每一位是 0/10/1 的状态了